Tom Carrhttp://www.tomcarrstudio.com/tom_carr/Tom_Carr.html
curriculumhttp://www.tomcarrstudio.com/tom_carr/curriculum.html
back to main pagehttp://www.tomcarrstudio.com/tom_carr/Tom_Carr.html
contacthttp://www.tomcarrstudio.com/tom_carr/contact.html
art worksart_works.html
views of the interior spaceviews_of_the_interior.html
bookbook.html
exteriorexterior.html
REVERBERATIOTom_Carr_-_REVERBERATIO.html

english

català

castellano



LA CIÈNCIA I L’ART: L’ESPIRAL EN L’OBRA DE TOM CARR


El debat ciències-lletres esdevé sovint una classificació estèril on es confronten dues maneres diferents de veure el món. Afortunadament, la dualitat ciència-art ha donat peu, des de fa segles, a una col·laboració positiva on la creativitat és l’objectiu comú. Les formes geomètriques han format part des de sempre del repertori artístic. Però també la història és plena de gloriosos exemples on solucions artístiques han menat a noves concepcions matemàtiques. Valgui la teoria de la perspectiva de Brunelleschi com a paradigma d’aquesta interrelació.

Però més enllà dels exemples històrics, ja llunyans en el temps, avui gaudim d’un renovat interès promogut pel naixement de noves formes geomètriques a l’aixopluc de les imatges computacionals o les noves recerques polièdriques.


Tom Carr i l’escultura matemàtica

Amb les seves obres, Tom Carr se situa en la generació d’escultors interessats a explorar les formes geomètriques com a suport artístic. John Robinson, Helaman Ferguson, George W. Hart, Keizo Ushio, Carlo H. Sequín... o en un context més proper, Eduardo Chillida, Ana Pérez-Varela, Andreu Alfaro, Javier Carvajal, etc. són d’altres escultors que com Tom Carr participen o han participat en aquest moviment, d’interès creixent a nivell internacional. Avui ja són periòdics els congressos interdisciplinaris on la interacció escultura-matemàtica és motiu d’anàlisi i de recerca.


Invitació a l’espiral

Quan un punt gira obedient entorn d’un centre, tot mantenint distàncies, perfila un cercle. Quan el punt va girant i, alhora, s’allunya s’escapa per una espiral.

En el context precís de totes les obres de Tom Carr, l’espiral és una baula, allò que se situa entre el cercle i l’hèlix. El quartet cercle-espiral-hèlix-piràmide que vertebra aquesta exposició respon a una experimentació artística exploratòria de l’evolució que va des de la perfecció plana circular, a les formes espirals que s’obren, però que empaqueten porcions d’espais. I, quan s’abandonen el pla i les corbes s’enfilen per superfícies, neixen les hèlixs.

L’exploració de Tom Carr no és, doncs, una aventura en la creativitat atzarosa de formes sinó que respon a una volguda revisió de formes clàssiques bàsiques a partir de les quals es pot anar més enllà.

L’espiral és una acreditada forma en la cruïlla de la geometria amb la morfologia, de l’art amb el més pur simbolisme. Com veurem immediatament, l’espiral és corba i, ensems, símbol i metàfora.


Les espirals com a corbes geomètriques

En el marc de la matemàtica una espiral és una corba plana que es “desenvolupa” al voltant d’un punt. Va ser el gran matemàtic grec Arquimedes (287 aC – 212 aC) el primer a descobrir i estudiar l’espiral que avui porta el seu nom. Possiblement Arquimedes s’inspirà en la trajectòria de l’extrem d’una corda que es troba enrotllada a un pal i que es va desenrotllant (així, en l’espiral d’Arquimedes tot punt dista del centre una distància proporcional a l’angle girat). Però l’objectiu geomètric d’Arquimedes era usar aquesta corba com a instrument per a dividir un angle qualsevol en diverses parts i resoldre l’intrigant problema de la quadratura del cercle. Molts segles després es va poder demostrar que tan sols amb regle i compàs no era possible fer la quadratura del cercle, però això Arquimedes no ho sabia i amb l’espiral va crear un instrument alternatiu.

Al llarg de la història de la matemàtica han estat diverses les espirals estudiades, de les quals les més famoses han estat l’espiral d’Euler, l’espiral de Fermat, l’espiral logarítmica o equiangular, l’espiral de Fibonacci, l’espiral d’or, l’espiral hiperbòlica, l’espiral de Theodorus... Les espirals poden ser descrites per equacions del tipus r = f (A), que expressen que la distància r a l’origen és una funció f de l’angle corresponent A.


Les espirals com a formes naturals

Tant les espirals planes com les hèlixs espacials tenen una presència bellíssima en plantes i animals. Va ser Sir D’Arcy Wentworth Thompson en el seu gran tractat sobre creixement i forma i Theodore Cook en el seu llibre sobre les corbes de la vida els qui van descobrir-nos aquestes meravelloses presències d’espirals en closques de cargols de mar (nautilus), en banyes, en creixements de plantes, etc. Per exemple, el creixement en progressió geomètrica dels cargols és precisament el fet que força que les closques vagin seguint aquests perfils espirals que responen, per tant, a una estratègia natural de creixement.

Però també hi ha espirals dinàmiques en la forma de plegar-se la cua d’un camaleó, la cua d’un cavallet de mar, la trompa d’un elefant o la trompa d’una fràgil papallona.

També en l’expansió de l’univers gaudim avui de sorprenents galàxies llunyanes que observem en formes espirals. Hom calcula que les dues terceres parts dels centenars de milers de galàxies de l’univers són espirals.

En la interessant classificació morfològica de Jorge Wagensberg en nou classes de formes, l’espiral és una de les formes bàsiques, funcionalment lligada a l’empaquetament. Pensant en el creixement d’un nautilus afirma Wagensberg:


  1. “La selecció natural ensopega amb l’espiral com un compromís entre dues tendències. Ambdues generen independència respecte de l’entorn, però entren en conflicte mutu. Una d’aquestes tendències afavoreix l’augment de la mida, l’altra va en contra de la pèrdua de mobilitat. L’espiral és la solució de compromís.”


Les espirals com a símbols

Juntament amb les formes circulars, les espirals són les primeres formes artístiques presents a quasi totes les cultures antigues d’arreu del món. Sembla provat que en molts casos l’espiral simbolitzava el sol. Però en d’altres situacions l’espiral podia representar el cicle obert de viure–morir–renéixer. El cercle es tanca, l’espiral creix cap a fora o cap a dins, la qual cosa transmet una idea d’evolució, de canvi, de revisió. Per això, també, l’espiral ha simbolitzat la feminitat, la fecunditat, el creixement... i, per tant, l’eternitat.

Curiosament, el simbolisme ancestral de l’espiral també ha donat peu avui a sofisticats símbols espirals presents en el llenguatge gràfic dels còmics.


Les espirals com a metàfores

El creixement geomètric de les espirals ha donat peu a diverses metàfores que basen el seu sentit en aquestes corbes. Per exemple, el progrés humà va ser descrit per Goethe (1749-1852) tot dient:

“El progrés no ha seguit una línia recta ascendent sinó una espiral amb diferents ritmes de progrés i retrogressió, d’evolució i de dissolució.”

La mateixa idea dels artistes primitius que feien espirals per simbolitzar l’evolució ha traspassat a la poesia o a la visió canviant de la vida. Per això Joanna Field deia:

“El creixement de l’enteniment segueix una espiral ascendent i no pas una línia recta.”

En el mateix llenguatge és curiós com el mot espiral ha penetrat com a indicatiu d’esdeveniments que creixen, que van a més (“espiral de violència”, per exemple).


Les espirals de Tom Carr

Les formes espirals o els creixements espirals en l’obra de Tom Carr representen una exploració artística on puresa de formes, color, textura i llum es fonen, alhora que fan possible que la forma geomètrica assoleixi una dimensió estètica i emocional.


  1. A Small Iris (2005), a Purple Iris (2006) o a Expulsion (2006) la dissecció-desintegrament del cercle porta a insinuar l’expansió en espiral (ressaltada per la distribució dels colors).


  2. A Spiral Wall (1986), a Big Spiral (1987) i a Blue Spiral (1987) l’espiral surt del pla disparada, perpendicularment al terra, i genera un cilindre espiral. Neix un espai central tancat i, a la vegada, s’hi insinua la formació de nous espais oberts. Aquestes són, potser pel seu caràcter tridimensional, les espirals més escultòriques de Tom Carr. Unes escaletes situades en el perfil sembla que indiquen el camí d’accés per trobar l’espiral superior. Curiosament les dues primeres tenen un sentit de desenvolupament espacial contrari a la darrera. Aquests cilindres espirals creen, de fet, un laberint interessant, amb la qual cosa se supera la bidimensionalitat dels laberints clàssics.


  3. A Gran espiral (1988) el gravat ens dóna una representació en perspectiva d’una espiral. Possiblement motivat per les espirals-escultura dels anys anteriors, el gravat ens retorna la corba al pla, però representa un laberint tridimensional.

  4. A Well (1989) la corba es compacta, es tanca i determina una espiral equiangular o logarítmica apareixent en la fusta pintada traces d’espirals de colors.


  5. Al Tríptico de la escalera (1985) d’esmalt sobre paper apareix l’espiral com a visió de l’escala de cargol, en una original divisió que, en primer lloc, sembla que és com una mena d’espiral del pla, però que en tenir graons acaba determinant sobre una volta catalana d’enlairament cap a dalt. Una perspectiva inusual de l’escala de cargol que mostra, a la vegada, la volta d’una part i els esglaons d’una altra.


  6. A Light in winter i a Blue light in winter (2007) de tiratge digital, així com en la instal·lació lluminosa a Ceret Cycle et coïncidence (2002) i en les projeccions de llum Cripsis (2008) l’espiral juga el paper central i esdevé la clau per donar moviment: l’espiral com a generació.


  7. En la seva obra One after another (2007) una seqüència d’espirals, amb els seus sentits dextrogirs o levogirs, representen una successió de levogirs que ens donen una successió de turbulències. Però és en cada quadrat de la composició on cada espiral assaja la seva força a través del color o del color de fons.


  8. A Red Helix, Seed & Helix i d’altres belles hèlixs Tom Carr fa el pas de la corba plana espiral a la corba hèlix instal·lada en diverses superfícies, però tot oferint també (des de determinats punts a l’espai que cal cercar) visions d’espirals. Com ja hem dit al principi per a Tom Carr l’espiral és la baula cap a l’hèlix.


En definitiva, les espirals de Tom Carr són interessants maridatges de geometria, de color i de simbolisme i d’exploració creativa.



Claudi Alsina i Català

Secció Matemàtiques i Informàtica

ETS Arquitectura de Barcelona

Universitat Politècnica de Catalunya


SCIENCE AND ART: THE SPIRAL IN TOM CARR’S WORK



The science-humanities debate often becomes a sterile classification in which two different views of the world are confronted. Fortunately, throughout the centuries the duality science-art has caused a positive collaboration where creativity is the common goal. Geometric forms have always formed part of the artistic repertoire. But also history is full of glorious examples in which artistic solutions have lead to new mathematical concepts. Brunelleschi’s theory of perspective can be taken as a paradigm of this interrelationship.

Yet, beyond historical examples of long ago, we enjoy today a renewed interest promoted by the emergence of new geometric forms supported by computer-aided images or new research on polyhedrons.


Tom Carr and mathematical sculpture

Tom Carr with his works belongs to a generation of sculptors with an interest in exploring geometric forms as artistic support. John Robinson, Helaman Ferguson, George W. Hart, Keizo Ushio, Carlo H. Sequin,... or in a closer context, Eduardo Chillida, Ana Pérez-Varela, Andreu Alfaro, Javier Carvajal, and others can be counted among the sculptors who like Tom Carr participate or have participated in this movement which is becoming increasingly interesting internationally. Today interdisciplinary conferences to analyze and do research on the sculpture-mathematics interaction are periodically being held.


Invitation to the spiral

When a point duly rotates around a center, keeping its distance, it outlines a circle. When the point rotates while moving away it escapes through a spiral.

In the precise context of all of Tom Carr’s works, the spiral is a link, which is situated between the circle and the helix. The quartet circle-spiral-helix-pyramid, which is the backbone of this exhibition, responds to an artistic experimentation that explores the evolution from the perfection of the flat circle to the spiral forms that open up while compacting portions of space. And when the plane has been abandoned and the curves climb up surfaces then the helices come into being.

Tom Carr’s exploration is not, thus, an adventure about random creativity of forms, but rather a response to a deliberate review of classical forms from which he goes beyond.

The spiral is an accredited form in the cross between geometry and morphology, between art and the most pure symbolism. As we will immediately notice, the spiral is curved and is at the same time symbol and metaphor.


Spirals as geometric curves

Within the mathematical framework a spiral is a flat curve that “is developed” around a point. The great Greek mathematician Archimedes (287 BC – 212 BC) was the first one to discover and study the spiral which today bears his name. Possibly, Archimedes was inspired by the trajectory of one end of a rope that was wound around a pole and that unwinds progressively (thus, in the Archimedean spiral any point is away from the center at a proportional distance from the rotated angle). However, Archimedes’ geometric objective was to use this curve as a tool to divide any angle into several parts and solve the intriguing problem of squaring the circle. Many centuries later it was proved that only with a ruler and a compass it was not possible to square the circle, although Archimedes did not know that and with the spiral he came up with an alternative tool.

Throughout the history of mathematics several spirals have been studied, the most famous ones being Euler’s Spiral, Fermat’s Spiral, the Logarithmic or Equiangular Spiral, Fibonacci Spiral, the Golden Spiral, the Hyperbolic Spiral, the Spiral of Theodorus, among others. Spirals can be described by equations of the type r = f (A), which express that the distance r to the origin is a function f of the corresponding angle A.


Spirals as natural forms

Flat spirals as well as spatial helices have a most beautiful presence in plants and animals. Sir D’Arcy Wentworth Thompson, in his great treatise about growth and form, and Theodore Cook, in his book about the curves in life, disclosed to us these marvelous presences of spirals in the shells of marine snails (nautiluses), in antennas, in growths of plants, among others. For example, the geometrically progressive growth of snails is precisely the fact that compels shells to follow such spiral profiles that respond in this way to a natural strategy of growth.

But there also are dynamic spirals exemplified by how a chameleon curls up its tail, or a seahorse does, or an elephant does with its trunk, or a fragile butterfly does with its proboscis. Furthermore, in the expansion of the universe we also enjoy seeing today amazing distant galaxies in spiral forms. It is estimated that two thirds of the hundreds of thousands of galaxies in the universe are spirals.

In Jorge Wagensberg’s interesting morphological classification, of nine types of forms, the spiral is one of the basic ones, and it is functionally linked to the concept of compacting. Thinking of the growth of a nautilus, Wagensberg states:

  1. “Natural selection meets the spiral as a compromise between two tendencies. Both generate independence with respect to the environment but get into a conflict with each other. One of them favors the increase of size, whereas the other one opposes the loss of mobility. The spiral is the solution of compromise.”


Spirals as symbols

Together with the circular forms, spirals are the first artistic forms present in almost all ancient cultures around the world. It seems proven that in many instances the spiral symbolized the sun, yet in others it may have represented the open circle of life – death- rebirth. The circle closes, the spiral grows outwards or inwards, which conveys an idea of evolution, of change, of revision. Therefore, the spiral has also symbolized femininity, fecundity, growth, and hence, eternity.

Interestingly, the ancestral symbol of the spiral has also given rise to sophisticated spiral symbols present in the graphic language of comics.


Spirals as metaphors

The geometric growth of spirals has inspired diverse metaphors whose meaning is based on these curves. For example, human progress was described by Goethe (1749-1852) as follows:

“Progress has not followed an ascending straight line, but a spiral with different rhythms of progress and regression, of evolution and of dissolution.”

The same idea of primitive artists who used spirals to symbolize evolution has passed into poetry or the changing vision of life. For this reason, Joanna Field said:

“The growth of entertainment follows an ascending spiral and not a straight line.”

In language itself it is interesting to see how the word spiral has penetrated as an indication of phenomena that grow, that are intensified (“spiral of violence”, for instance).


Tom Carr’s spirals

Spiral forms or the spiral growths in Tom Carr’s work are an artistic exploration in which purity of forms, color, texture and light fuse in such a way that the geometric form achieves an aesthetic and emotional dimension.


  1. In “Small Iris” (2005), “Purple Iris” (2006) and in “Expulsion” (2006) the dissection-disintegration of the circle leads to the insinuation of a spiraling expansion (enhanced by the distribution of colors).


  2. In “Spiral Wall” (1986), in “Big Spiral” (1987) and “Blue Spiral” (1987) the spiral springs from the plane, perpendicularly to the ground, and generates a spiral cylinder. A central closed space comes about, at the same time as the formation of new open spaces is insinuated. These, perhaps due to their three-dimensional character, are Tom Carr’s most sculpture-like spirals. Some steps in the profile seem to indicate access to find the superior spiral. Curiously, the first two have a spatial development contrary to the last. These spiral cylinders create in fact an interesting labyrinth, surpassing the bi-dimensionality of classical labyrinths.


  3. In “Gran Espiral” (1988) the engraving shows a representation of a spiral in perspective. Possibly motivated by the spiral-sculpture of previous years, the engraving brings back the curve in the plane, yet representing a three-dimensional labyrinth.

  4. In “Well” (1989) the curve is compact, closing and describing an equiangular or logarithmic spiral, with traces of spirals in color painted on the wood.


  5. In the “Tríptico de la escalera” (1985), enamel on paper, the spiral appears as a vision of a spiral staircase, in an original division that at first looks like a flat spiral, but since it has steps it ends up describing a Catalonian vault that reaches up into the air. It is an unusual perspective of the spiral staircase in that it shows altogether the vault on one side and the steps on the other.

  6. In “Light in winter” and “Blue light in winter” (2007) which are digitally printed, as well as in the light installation in Céret “Cycle et coïncidence” (2002) and in the light projections “Cripsis” (2008), the spiral plays a central role and becomes the key to give motion: the spiral as a generator.


  7. In his work “One after another” (2007), a sequence of spirals, with its shifts to the left and to the right, show a succession of shifts to the left that cause a succession of turbulences. However, in each square the composition of each spiral shows its force through its own color or the background color.


  8. In “Red Helix”, “Seed & Helix” and other beautiful helices, Tom Carr moves from the plane spiral curve to the helix curve installed in several surfaces, yet also showing (from certain points in space that are to be found) visions of spirals. As we said at the beginning, for Tom Carr the spiral is the link to the helix.


In conclusion, Tom Carr’s spirals are interesting pairings of geometry with color, with symbolism and with creative exploration.



Claudi Alsina i Català

Mathematics and Information Technology Division

ETS Arquitectura de Barcelona (Superior

Technical School of Architecture of Barcelona)

Universitat Politècnica de Catalunya




LA CIENCIA Y EL ARTE: LA ESPIRAL EN LA OBRA DE TOM CARR


El debate ciencias-letras a menudo se convierte en una estéril clasificación en la que se cotejan dos formas distintas de ver el mundo. Por fortuna, la dualidad ciencia-arte, desde hace siglos, ha dado pie a una positiva colaboración en la que la creatividad es objetivo común. Las formas geométricas, desde siempre, han formado parte del repertorio artístico. Pero también la historia está repleta de gloriosos ejemplos en los que soluciones artísticas han conducido a nuevas concepciones matemáticas. Valga la teoría de la perspectiva de Brunelleschi como paradigma de esta interrelación.

Pero más allá de los ejemplos históricos, ya lejanos en el tiempo, hoy gozamos de un renovado interés promovido por el nacimiento de nuevas formas geométricas a cubierto de las imágenes computacionales o de las nuevas investigaciones poliédricas.


Tom Carr y la escultura matemática

Con sus obras, Tom Carr se sitúa en la generación de escultores interesados en explorar las formas geométricas como apoyo artístico. John Robinson, Helaman Ferguson, George W. Hart, Keizo Ushio, Carlo H. Sequín... o en un contexto más próximo, Eduardo Chillida, Ana Pérez-Varela, Andreu Alfaro, Javier Carvajal, etc. son otros escultores que como Tom Carr participan o han participado en este movimiento, de interés creciente a nivel internacional. Hoy son ya periódicos los congresos interdisciplinarios en los que la interacción escultura-matemática es motivo de análisis e investigación.


Invitación a la espiral

Cuando un punto gira obediente en torno a un centro, manteniendo distancias, perfila un círculo. Cuando el punto va girando y, al mismo tiempo, alejándose se escapa por una espiral.

En el preciso contexto de todas las obras de Tom Carr, la espiral es un eslabón, lo cual se sitúa entre círculo y hélice. El cuarteto círculo-espiral-hélice-pirámide que vertebra esta exposición responde a una experimentación artística exploratoria de la evolución que va desde la perfección plana circular, a las formas espirales que se abren, pero empaquetan porciones de espacios. Y, cuando se abandonan el plano y las curvas suben por superficies, nacen las hélices.

La exploración de Tom Carr no es, pues, una aventura en la creatividad azarosa de formas sino que responde a una deseada revisión de formas clásicas básicas a partir de las cuales ir más allá.

La espiral es una acreditada forma en el cruce de la geometría con la morfología, del arte con el más puro simbolismo. Como veremos inmediatamente, la espiral es curva y, simultáneamente, símbolo y metáfora.


Las espirales como curvas geométricas

En el marco de la matemática una espiral es una curva plana que se “desarrolla” alrededor de un punto. Fue el gran matemático griego Arquímedes (287 a.C. – 212 a.C.) el primero en descubrir y estudiar la espiral que hoy lleva su nombre. Posiblemente Arquímedes se inspiró en la trayectoria del extremo de una cuerda que se encuentra enrollada en un palo y que se va desenrollando (así, en la espiral de Arquímedes todo punto dista del centro una distancia proporcional al ángulo girado). Pero el objetivo geométrico de Arquímedes era usar esta curva como instrumento para dividir un ángulo cualquiera en varias partes y resolver el intrigante problema de la cuadratura del círculo. Muchos siglos después se pudo demostrar que tan sólo con regla y compás no era posible realizar la cuadratura del círculo, pero eso Arquímedes no lo sabía y con la espiral creó un instrumento alternativo.

A lo largo de la historia de la matemática han sido diversas las espirales estudiadas, siendo las más famosas la espiral de Euler, la espiral de Fermat, la espiral logarítmica o equiangular, la espiral de Fibonacci, la espiral de oro, la espiral hiperbólica, la espiral de Theodorus... Las espirales pueden ser descritas por ecuaciones del tipo r = f (A), expresando que la distancia r al origen es una función f del ángulo correspondiente A.


Las espirales como formas naturales

Tanto las espirales planas como las hélices espaciales tienen una presencia bellísima en plantas y animales. Fue Sir D’Arcy Wentworth Thompson en su gran tratado sobre crecimiento y forma y Theodore Cook en su libro sobre las curvas de la vida los que nos descubrieron estas maravillosas presencias de espirales en caparazones de caracoles de mar (nautilus), en cuernos, en crecimientos de plantas, etc. Por ejemplo, el crecimiento en progresión geométrica de los caracoles es precisamente el hecho que fuerza que los caparazones vayan siguiendo estos perfiles espirales que responden, por lo tanto, a una estrategia natural de crecimiento.

Pero también existen espirales dinámicas en la forma de doblarse la cola de un camaleón, la cola de un caballito de mar, la trompa de un elefante o la trompa de una frágil mariposa.

También en la expansión del universo podemos disfrutar hoy de sorprendentes galaxias lejanas que observamos en formas espirales. Se calcula que los dos tercios de los cientos de miles de galaxias del universo son espirales.

En la interesante clasificación morfológica de Jorge Wagensberg en nueve clases de formas, la espiral es una de las formas básicas, funcionalmente relacionada al empaquetamiento. Pensando en el crecimiento de un nautilus afirma Wagensberg:


“La selección natural tropieza con la espiral como un compromiso entre dos tendencias. Ambas generan independencia respecto del entorno, pero entran en mutuo conflicto. Una de ellas favorece el aumento del tamaño, la otra va en contra de la pérdida de movilidad. La espiral es la solución de compromiso.”


Las espirales como símbolos

Junto a las formas circulares, las espirales son las primeras formas artísticas presentes en casi la totalidad de las culturas antiguas de todo el mundo. Parece probado que en muchos casos la espiral simbolizaba el sol. Pero en otras situaciones la espiral podía representar el ciclo abierto de vivir–morir–renacer. El círculo se cierra, la espiral crece hacia fuera o hacia dentro, lo que transmite una idea de evolución, de cambio, de revisión. Por ello, la espiral también ha simbolizado la feminidad, la fecundidad, el crecimiento... y, por lo tanto, la eternidad.

Curiosamente, el simbolismo ancestral de la espiral también ha dado pie hoy a sofisticados símbolos espirales presentes en el lenguaje gráfico de los cómics.


Las espirales como metáforas

El crecimiento geométrico de las espirales ha dado pie a varias metáforas que basan su sentido en estas curvas. Por ejemplo, el progreso humano fue descrito por Goethe (1749-1852) con esas palabras:

“El progreso no ha seguido una línea recta ascendente sino una espiral con distintos ritmos de progreso y retrogresión, de evolución y disolución.”

La propia idea de los artistas primitivos usando espirales para simbolizar la evolución se ha trasladado a la poesía o a la visión cambiante de la vida. Por ello, Joanna Field decía:

“El crecimiento del entendimiento sigue una espiral ascendente y no una línea recta.”

En el propio lenguaje es curioso cómo la palabra espiral ha penetrado como indicativo de acontecimientos que crecen, que van a más (“espiral de violencia”, por ejemplo).


Las espirales de Tom Carr

Las formas espirales o los crecimientos espirales en la obra de Tom Carr representan una exploración artística en la que pureza de formas, color, textura y luz se funden, haciendo posible que la forma geométrica consiga una dimensión estética y emocional.


  1. En Small Iris (2005), en Purple Iris (2006) o en Expulsion (2006) la disección-desintegración del círculo conduce a la insinuación de la expansión en espiral (resaltada por la distribución de los colores).


  2. En Spiral Wall (1986), en Big Spiral (1987) y en Blue Spiral (1987) la espiral sale del plano disparada, perpendicularmente al suelo, y genera un cilindro espiral. Nace un espacio central cerrado y, a la vez, se insinúa la formación de nuevos espacios abiertos. Éstas son, quizá por su carácter tridimensional, las espirales más escultóricas de Tom Carr. Unas pequeñas escaleras situadas en el perfil parecen indicar el camino de acceso para encontrar la espiral superior. Curiosamente las dos primeras tienen un sentido de desarrollo espacial contrario a la última. Estos cilindros espirales crean, en realidad, un interesante laberinto, superando la bidimensionalidad de los laberintos clásicos.


  3. En Gran Espiral (1988) el grabado nos ofrece una representación en perspectiva de una espiral. Posiblemente motivado por las espirales-escultura de los años anteriores, el grabado nos devuelve la curva al plano, pero representa un laberinto tridimensional.


  4. En Well (1989) la curva se compacta, se cierra y determina una espiral equiangular o logarítmica apareciendo en la madera pintada trazas de espirales de colores.


  5. En el Tríptico de la escalera (1985) de esmalte sobre papel aparece la espiral como visión de la escalera de caracol, en una original división que, en primer lugar, parece ser como una espiral del plano, pero que al tener eslabones acaba determinando sobre una bóveda catalana de elevación hacia arriba. Una perspectiva inusual de la escalera de caracol al mostrar, a la vez, por un lado, la bóveda y, por otro, los escalones.


  6. En Light in winter y Blue light in winter (2007) de tiraje digital, así como en la instalación luminosa en Céret Cycle et coïncidence (2002) y en las proyecciones de luz Cripsis (2008) la espiral juega el papel central y se convierte en la clave para dar movimiento: la espiral como generación.


  7. En su obra One after another (2007) una secuencia de espirales, con sus sentidos dextrógiros o levógiros, representan una sucesión de levógiros que nos dan una sucesión de turbulencias. Pero es en cada cuadrado de la composición donde cada espiral ensaya su fuerza a través del color o del color de fondo.


  8. En Red Helix, Seed & Helix y otros bellas hélices Tom Carr realiza el paso de la curva plana espiral a la curva hélice instalada en varias superficies pero ofreciendo también (desde determinados puntos en el espacio que hay que buscar) visiones de espirales. Como ya hemos dicho al principio para Tom Carr la espiral es el eslabón hacia la hélice.


En definitiva, las espirales de Tom Carr son interesantes maridajes de geometría, de color y de simbolismo y de exploración creativa.



Claudi Alsina i Català

Sección Matemáticas e Informática

ETS Arquitectura de Barcelona

Universidad Politécnica de Cataluña

cripsiscripsis-_Tarragona.html